Lunes 10 de Noviembre

AXIOMAS

Hoy hemos empezado hablando sobre los Axiomas de Peano y algunas características de éstos:

• En un sistema axiomático hay términos primitivos de la teoría que vamos a construir, de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
• Los axiomas son proposiciones relativas a los términos primitivos que se tienen por verdaderas (es decir, lo que "me creo" sin necesidad de demostración).
  

En definitiva, la axiomática de Peano permite la construcción de los números naturales de forma teórica. Son cinco postulados o axiomas donde se usan los conceptos de conjunto de los naturales "uno" y aplicación "siguiente".

1. El 1 es un elemento del conjunto N.
2. Todo elemento de N verifica que su siguiente también es un elemento N (es decir, todo número natural "n" tiene un sucesor "n*").
3. El 1 no es el siguiente de ningún elemento N.
4. Si los siguientes son iguales, también lo son los originales (es decir, si "n" y "m" tienen el mismo sucesor, n=m).
5. Axioma de inducción: un subconjunto de N que contenga al 1 y que dado un elemento del subconjunto también contenga a su siguiente, entonces el subconjunto es igual a N.

Además de esta explicación durante la clase el profesor ha pedido propuestas para dos actividades, en la primera teníamos que enseñar a nuestros alumnos/as el número 0, cuyos objetivos eran: identificar y aplicar el número 0 a colecciones de objetos; realizar la grafía del número 0 siguiendo la dirección correcta; asociar la ausencia de objetos con la palabra "cero"; aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas. Debiendo abarcar las competencias matemática, conocimiento y la interacción con el mundo físico, tratamiento de la información y competencia digital, social y ciudadana, y autonomía e iniciativa personal.
Una de las actividades diseñadas consistía en asamblea hablar sobre el número 0, explicando que el 0 hace referencia a la ausencia de elementos, y a modo de ejemplo contar los niños/as que han faltado a clase, y si no ha faltado nadie diríamos que han faltado 0 alumnos.

La otra actividad que debíamos crear la utilizariamos para enseñar a nuestros alumnos/as los conceptos de "primero" y "último", los objetivos de esta actividad serían: utilizar los ordinales "primero" y "último", desarrollar las capacidades de observación, atención y discriminación por comparación, uilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos. Y las competencias que tratará serán: comunicación lingüística, matemática, tratamiento de la información y competencia digital, social y ciudadana, cultural y artística, aprender a aprender, autonomía e iniciativa personal.

Un ejemplo sería que en asamblea el/la docente preguntará sobre una receta sencilla que alguno de los alumnos explicaría, tras la explicación preguntaríamos que cúal ha sido el primer paso y cual es el último paso.