DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA
En la clase de hoy hemos tratado las principales operaciones matemáticas y las que primero se aprenden, la suma y la resta, de esta manera hemos podido ir viendo sus diferentes características y como se podrían enseñar en un aula de infantil.
TIPOS DE PROBLEMAS
Tipos de problemas de suma por orden de dificultad:
- Añadir/Transformación. -Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2 ¿cuántos caramelos tengo?- Reunir/Parte-parte-todo. -Hay 3 coches rojos y 2 verdes ¿cuántos coches hay?- Comparación. -Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él ¿cuántos tiene Nuria?
- Añadir/Transformación. -Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2 ¿cuántos caramelos tengo?- Reunir/Parte-parte-todo. -Hay 3 coches rojos y 2 verdes ¿cuántos coches hay?- Comparación. -Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él ¿cuántos tiene Nuria?
Tipos de problemas de resta por orden de dificultad:
- Quitar/Transformación. -Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano ¿con cuántos caramelos me quedo?
- Quitar/Transformación. -Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano ¿con cuántos caramelos me quedo?
- Separar/Parte-parte-todo. -Hay 5 coches y 2 son verdes ¿cuántos coches hay de otro color?- Igualación. -Tengo 3 caramelos y tú tienes 5 ¿cuántos caramelos tienes tú más que yo?- Comparación. -En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños ¿cuántos más niños que niñas hay en el equipo?
DEFINICIONES
Definición cardinal de la suma:
Dados dos números naturales a, b, se llama suma a + b al cardinal del conjunto AUB, siendo A y B dos conjuntos disjuntos de cardinales a y b, respectivamente. (La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos):
Dados dos números naturales a, b, se llama suma a + b al cardinal del conjunto AUB, siendo A y B dos conjuntos disjuntos de cardinales a y b, respectivamente. (La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos):
A= a b e f Card(A) = 4
B= g h Card(B) = 2
AUB= a b e f h g Card(AUB) = 6
B= g h Card(B) = 2
AUB= a b e f h g Card(AUB) = 6
Card(A) + Card(B) = Card(AUB) = 4 + 2 = 6
- p + 0 = p, para todo número natural p.
- p + sig(n) = sig (p + n), para p, n pertenece a N.
Definición cardinal de la resta:Dados dos números naturales a a= Card(A), b= Card(B), con b < a, se llama resta a-b.
Al número que se obtiene descontando el número b a partir de a. Equivalentemente, a-b es el número r tal que b+r=a, es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.
Al número que se obtiene descontando el número b a partir de a. Equivalentemente, a-b es el número r tal que b+r=a, es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a a.
PROPIEDADES
Propiedades de la suma:
-Cierre: La suma de dos números naturales, es otro número natural.
-Asociativa: (a+b)+c= a+(b+c), es decir, para sumar 3 o más números naturales, pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.
-Conmutativa: a+b = b+a, es decir, que el resultado de la suma no depende del orden en que se tomen los sumandos.
-Existencia de elemento neutro: El natural 0; a+0 = 0+a = a, para todo a € |N
Propiedades de la resta:
-No es cerrada: La resta de 2 números naturales, en general, no es otro número natural. Las restas como 1-2, 5-7, y en general a-b con a<b, carece de sentido.
-No es asociativa.
-No es conmutativa.
-Carece de elemento neutro.
-Cierre: La suma de dos números naturales, es otro número natural.
-Asociativa: (a+b)+c= a+(b+c), es decir, para sumar 3 o más números naturales, pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.
-Conmutativa: a+b = b+a, es decir, que el resultado de la suma no depende del orden en que se tomen los sumandos.
-Existencia de elemento neutro: El natural 0; a+0 = 0+a = a, para todo a € |N
Propiedades de la resta:
-No es cerrada: La resta de 2 números naturales, en general, no es otro número natural. Las restas como 1-2, 5-7, y en general a-b con a<b, carece de sentido.
-No es asociativa.
-No es conmutativa.
-Carece de elemento neutro.
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